Sommige mensen zijn geboren voor wiskunde. Anderen – zoals ik – liever niet. Als jij ook zelden warme gevoelens krijgt van algebra of lastige sommetjes, ben je niet de enige. Toch is het opvallend hoeveel mensen dol zijn op online hersenkrakers, zeker als ze wat mysterie met zich meebrengen.
Hoewel ik wiskundelessen op school maar niets vond, merk ik dat ik tegenwoordig met plezier af en toe een wiskundig raadsel probeer op te lossen. Niet omdat ik moet, maar omdat het leuk is om m’n brein uit te dagen. Online puzzels hebben iets verslavends – zeker als het hele internet zich erop stukbijt.
Een van die raadsels laat mensen massaal nadenken. Het is geen gewone som, en dat maakt het juist zo interessant. Kijk eens naar het volgende patroon:
1 + 4 = 5
2 + 5 = 12
3 + 6 = 21
5 + 8 = ?
Wat zou hier de uitkomst moeten zijn? Op het eerste gezicht lijken de eerste drie regels simpele optelsommen, maar al snel zie je dat er meer aan de hand is. De resultaten volgen geen klassiek patroon, en dat is precies waarom deze puzzel zoveel aandacht trekt.
Wat het probleem extra intrigerend maakt, is dat er meerdere ‘juiste’ antwoorden lijken te zijn. Het hangt allemaal af van hoe je ernaar kijkt en welke logica je toepast. Hieronder delen we vijf verschillende oplossingen die allemaal steek houden – elk met een andere aanpak.
Oplossing 1:
Gebruik een combinatie van optellen en vermenigvuldigen.
1 + 4 = 5
2 + 5 = 2 + 2×5 = 12
3 + 6 = 3 + 3×6 = 21
5 + 8 = 5 + 5×8 = 45
Formule: A + A×B = C
Oplossing 2:
Tel het vorige antwoord op bij de nieuwe som.
1 + 4 = 5
2 + 5 + 5 = 12
3 + 6 + 12 = 21
5 + 8 + 21 = 34
Formule: A + B + vorige uitkomst = nieuwe uitkomst
Oplossing 3:
Werk met een startgetal en verhoog dat stelselmatig.
Start met 5, tel daar steeds 2 bij op. Voeg dit getal toe aan de vorige uitkomst.
1 + 4 = 5
2 + 5 = 7 → 7 + 5 = 12
3 + 6 = 9 → 9 + 12 = 21
5 + 8 = 13 → 13 + 21 = 34
(Alternatief, afhankelijk van de interpretatie: 32)
Oplossing 4:
Verander het getalsysteem (basisnotatie).
1 + 4 = 5 (in decimaal)
2 + 5 = 7 → schrijf als 12 in basis 5
3 + 6 = 9 → schrijf als 21 in basis 4
5 + 8 = 13 → schrijf als 111 in basis 3
Oplossing 5:
Doorgaan met diezelfde logica, maar dan verder:
4 + 7 = 11 → basis 3 = 102
5 + 8 = 13 → basis 2 = 1101
Hier kijk je niet naar de waarde zelf, maar hoe die eruitziet in een ander talstelsel.
Zoals je ziet, zijn er meerdere manieren om deze puzzel op te lossen. Elk van deze benaderingen is logisch en consistent binnen zijn eigen systeem. Dat is misschien wel het mooiste aan dit soort raadsels: het gaat niet alleen om het ‘juiste’ antwoord, maar ook om het creatieve denkproces.
Dus, welk antwoord heb jij bedacht? Was het 45, 34, 32, 111 of 1101? Of misschien iets heel anders? Laat het vooral weten – en blijf vooral puzzelen!
